搜搜考试网子集的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 01:11:13
解题思路： 先求出集合A里的元素 根据条件知道集合B是集合A的子集 所以集合B分三种情况讨论
解题过程：
解：
A，x(x+4)=0
x=0,x=-4
B包含于A,有三种情况
(1)
B是空集
则判别式小于0
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
8a+8<0
a<-1
(2)B也有两个元素0，-4
则A和B是同一个方程
则2(a+1)=4,a^2-1=0
则a=1
(3)B只有一个解，即0或-4
x=0，则(x-0)^2=0,x^2=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
所以a=-1
x=-4，则(x+4)^2=0,x^2+8x+16=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
综上：a≤-1或a=1
即：实数a的取值范围(-∞，-1]∪{1}。
解题过程：
解：
A，x(x+4)=0
x=0,x=-4
B包含于A,有三种情况
(1)
B是空集
则判别式小于0
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
8a+8<0
a<-1
(2)B也有两个元素0，-4
则A和B是同一个方程
则2(a+1)=4,a^2-1=0
则a=1
(3)B只有一个解，即0或-4
x=0，则(x-0)^2=0,x^2=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
所以a=-1
x=-4，则(x+4)^2=0,x^2+8x+16=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
综上：a≤-1或a=1
即：实数a的取值范围(-∞，-1]∪{1}。
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