一道轨迹方程的题目已知P（1,2）为园x2+y2=9内一定点,过P作两条相互垂直的任意弦交园于B、C两点,求B、C中点M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 10:04:55

一道轨迹方程的题目
已知P（1,2）为园x2+y2=9内一定点,过P作两条相互垂直的任意弦交园于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程.
为什么我的解法是错的?
设B（x1,y1）,C（x2,y2）设中点M（x,y）
x1~2+y1~2=9,x2~2+y2~2=9 两式相减
（x1+x2）(x1- x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
2x(x1- x2)+2y(y1-y2)=0 两边同除以（x1+x2）
2x+2y(y1-y2) / ( x1- x2)=0
2x-2y(y-2) / (x-1)=0 （两者斜率互为相反数）
化简得出：2-y~2-x+2y=0
线段(x1,y1),(x2,y2)和线段(1,2),(x,y) 并不垂直我也没说它们垂直因为垂直的直线斜率并不为相反数而是乘积=-1 我的意思是它们跟x轴所成夹角互补

2x+2y(y1-y2) / ( x1- x2)=0
2x-2y(y-2) / (x-1)=0 （两者斜率互为相反数）
这一步有问题,PM,BC不是跟x轴的夹角互补,而是跟PB的,PC夹角互补,你说是吧?

一道轨迹方程的题目已知P（1,2）为园x2+y2=9内一定点,过P作两条相互垂直的任意弦交园于B、C两点,求B、C中点M 已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为_____ 12．已知P（1,2）为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程. 已知P（1,2）为圆x^2+y^2=9内一定点,过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为已知P（1,2）及圆C：X2+Y2=9,过P作两条相互垂直的弦交C于A,B,求线段AB的中点的轨迹方程已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知点P（5，0）和圆O：x2+y2=16，过P任意作直线l与圆O交于A、B两点，求弦AB中点M轨迹方程．