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光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:42:58
光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程______.
光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程______.
设点P 关于直线x+y=-1的对称点为(a,b),则

a+2
2+
b+3
2=−1

3−b
2−a•(−1)=−1
解得a=-4,b=-3 即对称点(-4,-3)
则反射光线所在直线方程
y+3
x+4= 
−3−1
−4−1即  4x−5y+1=0
故答案为:4x-5y+1=0