作业帮 > 数学 > 作业

(2008•武汉模拟)已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足RA=2AP,则点P的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:31:28
(2008•武汉模拟)已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足
RA
=2
AP
(2008•武汉模拟)已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足RA=2AP,则点P的轨迹方程为(  )
设点P的坐标为(x,y),点R(m,n),则m2+n2=4  ①.
由 

RA=2

AP 可得,
(1-m,-n)=2(x-1,y),
∴1-m=2x-2,-n=2y,即  m=3-2x,n=-2y,代入①可得
(3-2x)2+(-2y)2=4,化简可得 (x−
3
2)2+y2=1,
故选A.