在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:54:47
在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度
过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度.
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值
(3)以DH所在的直线为对称轴,线段AC经周对称变换后的图形为A'C'.
①当t>3/5时,连结CC',设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式.
②当线段A'C'与射线BB1有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/22/e2207b3a0855f4efe89244bfd8c8d773.jpg)
过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度.
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值
(3)以DH所在的直线为对称轴,线段AC经周对称变换后的图形为A'C'.
①当t>3/5时,连结CC',设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式.
②当线段A'C'与射线BB1有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)
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![在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5](/uploads/image/z/4677771-3-1.jpg?t=%E5%9C%A8rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3D3%2CBC%3D4%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9C%E5%B0%84%E7%BA%BFBB1%E2%80%96AC.%E5%8A%A8%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%925)
(1)点D从A出发,运动速度为每秒5个单位,因此AD为5t.E点速度为每秒3个单位,因此E点运动距离CE=3t
根据勾股定理,AC=3,BC=4.斜边AB为5
当AD=AB时,AD=5t=5,t=1
此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1
(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比例就可以得到相似.
EF=BC=4,G是EF中点,所以EG=2.
△ACB两直角边的比是3:4,因此只要DE和EG比为3:4即可相似
①当D点在E点左侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3.
此时AE-AD=3+3t-5t=8/3,t=1/6
②当D点在E点左侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2,
此时AE-AD=3+3t-5t=3/2,t=3/4
③当D点在E点右侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2
此时AD-AE=5t-(3+3t)=3/2,t=9/4
④当D点在E点右侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3
此时AD-AE=5t-(3+3t)=8/3,t=17/6
(3)②5/6≤t≤43/30
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/72/872b5fd2998c8c7eea2fca01cdcba629.jpg)
根据勾股定理,AC=3,BC=4.斜边AB为5
当AD=AB时,AD=5t=5,t=1
此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1
(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比例就可以得到相似.
EF=BC=4,G是EF中点,所以EG=2.
△ACB两直角边的比是3:4,因此只要DE和EG比为3:4即可相似
①当D点在E点左侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3.
此时AE-AD=3+3t-5t=8/3,t=1/6
②当D点在E点左侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2,
此时AE-AD=3+3t-5t=3/2,t=3/4
③当D点在E点右侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2
此时AD-AE=5t-(3+3t)=3/2,t=9/4
④当D点在E点右侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3
此时AD-AE=5t-(3+3t)=8/3,t=17/6
(3)②5/6≤t≤43/30
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/72/872b5fd2998c8c7eea2fca01cdcba629.jpg)
在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5
如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以
数学几何题一道如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,过点B作射线BM∥AC,动点D从点A
如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以
在Rt△三角形ABC中,角ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动
如图,在△ABC中,AC=BC=30.点P从点C出发沿CA以每秒3个单位的速度向终点A运动,过点P做射线PK⊥AC,交A
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方