已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:21:38
已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为
A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n
A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n
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令n=1,验算知,C,D都错.
再带B 验算知,B正确.
若不是选择题,解法如下:
a(n+1)=(1/3)a(n)+(1/3)^(n+1)
3^(n+1)a(n+1)=3^na(n)+1
{3^na(n)}是首项为3a(1)=3,公差为1的等差数列.
3^na(n)=3+(n-1)=n+2
a(n)=(n+2)/3^n
再带B 验算知,B正确.
若不是选择题,解法如下:
a(n+1)=(1/3)a(n)+(1/3)^(n+1)
3^(n+1)a(n+1)=3^na(n)+1
{3^na(n)}是首项为3a(1)=3,公差为1的等差数列.
3^na(n)=3+(n-1)=n+2
a(n)=(n+2)/3^n
已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公
已知数列{an}满足a1=312,且3an+1=an(n∈N*,n≥1)
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*)求通项an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足:a1=3/2,且an=(3n·an-1)/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈N*).(1)求数列
已知数列{an}满足a1=3,且an+1-3an=3n,(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-nan.
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,