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已知a,b,c为三角形的三边长且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+10根号2c-100求出a,b,c的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:49:03
已知a,b,c为三角形的三边长且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+10根号2c-100求出a,b,c的值
已知a,b,c为三角形的三边长且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+10根号2c-100求出a,b,c的值
a^2+b^2+c^2=10a+10b+10根号2c-100
即a^2+b^2+c^2-10a-10b-10根号2c+100=0
(A-5)^2+(B-5)^2+(C-5√2)^2=0
必有 A-5=0 B-5=0 C-5√2=0
则A=5 B=5 C=5√2
又A^2+B^2=C^2
所以三角形还是直角等腰三角形