在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 02:06:58
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系
![在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系](/uploads/image/z/4701455-71-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%8B%A5P%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2CAP%2CBP%2CCP%E5%8F%88%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
过A作BC垂线交BC于D,由直角三角形的勾股定理得:
AD^2=AP^2-DP^2
AD^2=AC^2-CD^2
所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2
又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:
AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2
化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:
AP^2-BP^2+BP*BC=AB^2
AP^2=AB^2+BP^2-BP*BC
AP^2=AB^2+BP*(BP-BC)
AP^2=AB^2+BP*CP
希望帮得了你,哈!
AD^2=AP^2-DP^2
AD^2=AC^2-CD^2
所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2
又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:
AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2
化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:
AP^2-BP^2+BP*BC=AB^2
AP^2=AB^2+BP^2-BP*BC
AP^2=AB^2+BP*(BP-BC)
AP^2=AB^2+BP*CP
希望帮得了你,哈!
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,
\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边
如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值
三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,