利用Prim（普里姆）算法构造最小生成树程序

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 17:53:01

算法同样是解决最小生成树的问题. 其算法为：在这n个点中的相通的边进行排序,然后不断地将边添加到集合中（体现了贪心的算法特点）,在并入集合之前,必须检查一下这两点是不是在一个集合当中,这就用到了并查集的知识.直到边的集合达到了n-1个. 与prim算法的不同：prim算法为单源不断寻找连接的最短边,向外扩展,即单树形成森林.而Kruskal算法则是不断寻找最短边然后不断将集合合并,即多树形成森林. 复杂度的不同：prim算法的复杂度是O(n^2),其中n为点的个数.Kruskal算法的复杂度是O(e*loge),其中e为边的个数.两者各有优劣,在不同的情况下选择不同的算法. Prim算法用于求无向图的最小生成树设图G =（V,E）,其生成树的顶点集合为U. ①、把v0放入U. ②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树. ③、把②找到的边的v加入U集合.如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②. 其算法的时间复杂度为O(n^2) Prim算法实现：（1）集合：设置一个数组set(i=0,1,..,n-1),初始值为 0,代表对应顶点不在集合中（注意：顶点号与下标号差1）（2）图用邻接阵表示,路径不通用无穷大表示,在计算机中可用一个大整数代替. {先选定一个点,然后从该点出发,与该点相连的点取权值最小者归入集合,然后再比较在集合中的两点与其它各点的边的权值最小者,再次进入集合,一直到将所有的点都归入集合为止.}

利用Prim（普里姆）算法构造最小生成树程序 Kruskal算法和Prim算法构造它的一棵最小代价生成树的过程对于以下无向带权图.利用Prim算法,从V1出发,得到最小生成树的过程中, 数据结构普里姆算法构造最小生成树题求解用普里姆（Prim）或克鲁斯卡尔（Kruskal）算法画出下列无向网的最小生成树如图所示为一个无向带权图,请分别按照Prim算法和Kruskal算法求最小生成树求一个源代码要求显示图的邻接矩阵图的邻接表,深度广度优先遍历最小生成树PRIM算法KRUSCAL算法图的连通分数据结构构造最小生成树使用普里姆算法求最小生成树. 求带权图的最小生成树一、实验目的熟练理解求最小生成的Prim算法；锻炼程序设计能力.二、实验内容编程实现求无向带权图的最最小生成树普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求最小生成树利用Kruskal算法求图G的一棵最小生成树T,用c语言

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