已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:39:09
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
其中x≠kπ,k∈Z
(1)求证:向量a⊥向量b
(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域
其中x≠kπ,k∈Z
(1)求证:向量a⊥向量b
(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域
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(1)a.b=cosx(cos2x-1)+sinxsin2x
=cosx(1-2sin²x-1)+2sinxcosxsinx
=-2cosxsin²x+2cosxsin²x=0
∴向量a⊥向量b
(2)f(x)=向量a*向量c
=cosxcos2x+sinxsin2x-√3sinx
=cos(x-2x)-√3sinx
=cosx-√3sinx
=2cos(x+π/3)
∵x∈(0,π)
∴x+π/3∈(π/3,4π/3)
-1≤cos(x+π/3)
=cosx(1-2sin²x-1)+2sinxcosxsinx
=-2cosxsin²x+2cosxsin²x=0
∴向量a⊥向量b
(2)f(x)=向量a*向量c
=cosxcos2x+sinxsin2x-√3sinx
=cos(x-2x)-√3sinx
=cosx-√3sinx
=2cos(x+π/3)
∵x∈(0,π)
∴x+π/3∈(π/3,4π/3)
-1≤cos(x+π/3)
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
已知a向量=(1+cos2x,1),b向量=(1,m+根号3sin2x),fx=向量a·向量b,且最大值是4
已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) (1) 求证(a+b)⊥(a-b) (2)若|a-b
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
一道高中数学题已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(sin2x,1-cos2x),向量c(0,1)x∈(0,π)