证明数列{an-1/3}是等比数列(2)求通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 04:37:45
证明数列{an-1/3}是等比数列(2)求通项公式an
(1)由根与系数关系知:
α+β=2a(n+1)/an αβ=1/an
∴(α-1)(β-1)
=αβ-(α+β)+1
=1/an-2a(n+1)/an+1
=(1-2a(n+1)+an)/an=2
∴2a(n+1)+an-1=0
∴a(n+1)=-1/2an+1/2
设a(n+1)-λ=-1/2(an-λ)
∴a(n+1)=1/2an+3/2λ
∴3/2λ=1/2
∴λ=1/3
∴a(n+1)=-1/2(an-1/3)
∴数列{an-1/3}是等比数列
(2)an-1/3=(a1-1)(-1/2)^n
∴an=(a1-1)(-1/2)^n+1/3
你a1没告诉
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
α+β=2a(n+1)/an αβ=1/an
∴(α-1)(β-1)
=αβ-(α+β)+1
=1/an-2a(n+1)/an+1
=(1-2a(n+1)+an)/an=2
∴2a(n+1)+an-1=0
∴a(n+1)=-1/2an+1/2
设a(n+1)-λ=-1/2(an-λ)
∴a(n+1)=1/2an+3/2λ
∴3/2λ=1/2
∴λ=1/3
∴a(n+1)=-1/2(an-1/3)
∴数列{an-1/3}是等比数列
(2)an-1/3=(a1-1)(-1/2)^n
∴an=(a1-1)(-1/2)^n+1/3
你a1没告诉
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证明数列{an-1/3}是等比数列(2)求通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前
已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式
设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列