若实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_,最小值为_.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 01:56:19

若实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_____,最小值为_____.

设y/(x+1)=t,
代入原方程得x^2+(tx+t)^2-4x+1=0
==> (1+t^2)x^2+2t^2x-4x+1+t^2=0,
其判别式不小于0,
故(2t^2-4)^2-4(1+t^2)(1+t^2)≥0
4t^4-16t^2+16-4t^4-8t^2-4≥0
-24t^2+12≥0
t^2≤1/2
-√2/2≤t≤√2/2
最大值为__√2/2___,最小值为_-√2/2____.
再问：有没有别的方法，把y/(x+1)当成斜率什么的麻烦了谢谢
再答： x2+y2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 圆心(2,0) 设y=k(x+1) kx-y+k=0 当相切时 |2k-0+k|/√(k^2+1)=√3 9k^2/(k^2+1)=3 9k^2=3k^2+3 6k^2=3 k^2=1/2 k=±√2/2 所以最大值为__√2/2___,最小值为_-√2/2____.

若实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_____,最小值为_____. 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为? 1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为? 设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为已知x,y满足圆的方程x2+y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：（1）y/x的最大值和最小值（2）x2+y2的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：y-x的最小值实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为