在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2^n,求数列的前N项和?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 11:57:13
在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2^n,求数列的前N项和?
在数列{an} 中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求数列的前n项和
a(n+1)=2an+2^n
同除以2^n
a(n+1)/2^n=2an/2^n+1
a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1
所以数列{an/2^(n-1)}为以1为公差的等差数列
a1/2^0=1
an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=n
所以an = n2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+ n2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n2^n
用2式-1式
Sn=-1-2^1-2^2-.2^(n-1)+n2^n
=-1-[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]+n2^n
=(n-1)2^n+1
a(n+1)=2an+2^n
同除以2^n
a(n+1)/2^n=2an/2^n+1
a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1
所以数列{an/2^(n-1)}为以1为公差的等差数列
a1/2^0=1
an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=n
所以an = n2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+ n2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n2^n
用2式-1式
Sn=-1-2^1-2^2-.2^(n-1)+n2^n
=-1-[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]+n2^n
=(n-1)2^n+1
在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2^n,求数列的前N项和?
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*,n≥2) 求数列{an}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn
在数列an,a1=-11,an+1=an+2(n属于N),求数列an的前10项和s10
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式