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(1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 17:01:30
(1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示
与等差数列有关
(1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示
1+2+……+n
=n(n+1)/2
所以1/(1+……+n)
=2/n(n+1)
=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)