已知关于X的方程KX²-√﹙2K+1﹚X+1=0有两个实数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 07:35:19
已知关于X的方程KX²-√﹙2K+1﹚X+1=0有两个实数
﹙1﹚求K的取值范围
﹙2﹚抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点能否都在X轴的左边?请判断并说出理由
﹙1﹚求K的取值范围
﹙2﹚抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点能否都在X轴的左边?请判断并说出理由
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1)有两个实数根说明k≠0,△=(-√﹙2K+1﹚)²-4k=2k+1-4k=1-2k≥0,根式中2k+1≥0
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
2)设抛物线与x交点为(x1,0),(x2,0)若抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点能否都在X轴的左边,则x1+x2=(√﹙2K+1﹚)/k<0,x1x2=1/k>0(韦达定理)
∵上述两式不能同时成立,
∴抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点不能都在X轴的左边
还有不懂欢迎追问~
再问: 根号里的2K+1 也可能等于0啊
再答: 但是大前提k≠0,k=0那么他就不是二次函数了,没有两个实数根,根式中的2k+1当然可以等于0,这时有两个相等的实数根,题目只是要求有两个实根没说两实根不能相等
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
2)设抛物线与x交点为(x1,0),(x2,0)若抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点能否都在X轴的左边,则x1+x2=(√﹙2K+1﹚)/k<0,x1x2=1/k>0(韦达定理)
∵上述两式不能同时成立,
∴抛物线Y=KX²-√(2K+1)X+1与X轴的交点不能都在X轴的左边
还有不懂欢迎追问~
再问: 根号里的2K+1 也可能等于0啊
再答: 但是大前提k≠0,k=0那么他就不是二次函数了,没有两个实数根,根式中的2k+1当然可以等于0,这时有两个相等的实数根,题目只是要求有两个实根没说两实根不能相等
已知关于X的方程KX²-√﹙2K+1﹚X+1=0有两个实数
已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0有两个不等实数根
已知关于X的方程X²-2﹙k-1﹚x+k²=0有两个实数根x₁,x₂
已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根,问是否存在实数k,使此方程的两个实数根
已知:关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0有实数根.
1已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等实数根,求k的值并解方程.
已知关于X的方程kx²+(k+1)x+4/k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围
已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根 求k的取值范围
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根X