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设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 16:26:28
设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（　　）
A. 3
B.
3
2
设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y
根据题意画出图形，如图．
由于互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称，
所以这两个函数的图象交于P点必在直线y=x上．
且A，B两点关于y=x对称，
∴AB⊥OP
∴四边形OAPB的面积=
1
2AB×OP=
1
2×
2×OP=3，
∴OP=3
2．
∴P（3，3）代入f（x）=k（x-1）得：
k=
3
2
故选B．
设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）.在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y 在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A. 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A （2014•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与 如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图象相较于点A（-4,m） 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△ 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k x （k为常数,且k＞0） 1在平面直角坐标系XOY中,已知一次函数Y=KX+B（K不等于0）的图像经过点P（1.1）,与X轴交与点A,与X轴交与点