搜搜考试网设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 21:26:07
设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
A. -8
B. 8
C. 12
D. 13
A. -8
B. 8
C. 12
D. 13
设f（x）=mx2-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有
m＞0
f(1)＝m−k+2＞0
0＜
k
2m＜1
△＝k2−8m＞0，即
m＞0，k＞0
m−k+2＞0
2m−k＞0
k2−8m＞0，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即zmin=13．
故选D．
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有
m＞0
f(1)＝m−k+2＞0
0＜
k
2m＜1
△＝k2−8m＞0，即
m＞0，k＞0
m−k+2＞0
2m−k＞0
k2−8m＞0，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即zmin=13．
故选D．
设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值
已知关于x方程2kx²-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1,2）内,则k的取值范围
已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是
关于x的方程x+kx+4-k=0有两个整数根,则k为多少,
方程x(kx+2k)-x²+k+3=0有两个实数根,则k的最大整数值为?
已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是
关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时
设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实
方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围为（ ）
关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值