已知向量a+向量b+向量c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,则向量a与向量b之间的夹角的余弦是多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 15:58:32

因为a+b+c=0,所以可以以这三个向量首尾相连建立三角形ABC,
令向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b.
三角形三边之长为为BC=2,CA=3,AB=4.
则用余弦定理,
cos角BCA=(BC^2+CA^2-AB^2)/(2*BC*CA)=(4+9-16)/12=-1/4,
解出角BCA=104.48度.
但是,注意到向量BC和CA是首尾相连,
所以这两个向量的夹角是180-角BCA = 180-104.48=75.52度.

已知向量a+向量b+向量c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,则向量a与向量b之间的夹角的余弦是多少已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____ 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角