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m为何正整数时,关于x的方程x-3分之2x-m=2分之2-x的解是非负数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:33:29
m为何正整数时,关于x的方程x-3分之2x-m=2分之2-x的解是非负数?
m为何正整数时,关于x的方程x-3分之2x-m=2分之2-x的解是非负数?
由题意可知该方程有解,则x≠3,且化简后的一元二次方程:x²-x+6-2m=0有解且为非负数,根据求根公式得该方程的解为:x=(1±√8m-23)÷2,方程的解为非负数即1±√8m-23都要为非负数,因√8m-23≧0,所以只要1-√8m-23≧0即可.要满足两个条件√8m-23≦1,且8m-23≥0,解得m的范围是[23/8,3],当x=3时,m=6,不在此范围,因此要使m为正整数,能且仅能为3.