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若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=(x+1)分之a在区间【1,2】上都是减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 17:24:42
若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=(x+1)分之a在区间【1,2】上都是减函数,求实数a的取值范围.
若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=(x+1)分之a在区间【1,2】上都是减函数,求实数a的取值范围.
因为 g(x)在区间[1,2]上是减函数,说明a>0;
f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2;
由于a^2为正实数,且值不变,因此
-(x-a)^2在[1,2]上是减函数.
即(x-a)^2在[1,2]上是增函数.
说明a