某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:43:41
某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上楼或下楼,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第( )层.
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
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设停在第x层,
则S=[1+2+…+(20-x)]×2+[1+2+…+(x-2)]=
3x2−85x
2+421
∴x=
85
6时取最小值,而x∈{2,3,…20},
∴x=14时,取最小值.
故选:B
则S=[1+2+…+(20-x)]×2+[1+2+…+(x-2)]=
3x2−85x
2+421
∴x=
85
6时取最小值,而x∈{2,3,…20},
∴x=14时,取最小值.
故选:B
某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,
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