用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 08:39:26
用导数求函数单调区间
求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)的单调区间
求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)的单调区间
f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)
f’(x)=2x*a^x+x^2 *a^x*lna
令f’(x)=0
即:2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 (a^x大于0)
即:2x+lna*x^2=0
解得:
x1=0,x2=-2/lna
所以:
当a大于1时,
(-∞,-2/lna),(0,∞)时,导数大于0,为单调增区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间
当a小于1,大于0时,
(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数小于0,为单调减区间
(0,-2/lna)时,导数大于0,为单调增区间
当a等于1时,
lna=0,此时,f'(x)=2x*a^x
(-∞,0)时,导数小于0,为单调减函数
(0,∞)时,导数大于0,为单调增函数
f’(x)=2x*a^x+x^2 *a^x*lna
令f’(x)=0
即:2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 (a^x大于0)
即:2x+lna*x^2=0
解得:
x1=0,x2=-2/lna
所以:
当a大于1时,
(-∞,-2/lna),(0,∞)时,导数大于0,为单调增区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间
当a小于1,大于0时,
(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数小于0,为单调减区间
(0,-2/lna)时,导数大于0,为单调增区间
当a等于1时,
lna=0,此时,f'(x)=2x*a^x
(-∞,0)时,导数小于0,为单调减函数
(0,∞)时,导数大于0,为单调增函数
用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)的单调区间
求函数:f(x)=a^x-a^-x的单调区间(用导数法)
求下列函数的单调区间 y=x^2+ax(a不等于0) 请用导数知识求解
求函数f(x)=LOga (x^2 -3x -10) (a>0,a不等于0)的单调区间
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
【函数】【单调区间】设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0) 求单调区间
已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
求函数y=log a(x-x^2)(a>0,且a不等于1)的单调区间
用导数求函数单调区间已知f(x)=x|x-a|-2.求a>0,f(x)的单调区间.若x属于[0,1]恒有f(x)
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间