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在平面直角坐标系中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于−13

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:20:41
在平面直角坐标系中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于
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在平面直角坐标系中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于−13
∵点B与A(-1,1)关于原点O对称,
∴点B的坐标为(1,-1).
设点P的坐标为(x,y),
∵直线AP与BP的斜率之积等于-
1
3,

y−1
x+1•
y+1
x−1=-
1
3,(x≠±1).
化简得x2+3y2=4(x≠±1).
故动点P轨迹方程为:x2+3y2=4(x≠±1).
故答案为:x2+3y2=4(x≠±1).