搜搜考试网空气350度时的对流传热系数α
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/17 12:34:21
空气350度时的对流传热系数α
急需知道空气的温度和对应的对流传热系数α的值,最好是列表.或者推荐一本参考书也行.
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摘 要：根据斐克分子扩散定理及能量、质量守恒原理,提出一种表面霜增长的简化模型.计算表明,模型与实验数据和其它结霜模型相当吻合,能够较真实地预估霜的成长规律.
主题词：结晶度,传导传热,对流传热,质量传递,数学模型
分类号:TK124
1 引 言
许多设备的壁面温度常低于0°C,此时如有含湿气流流过,并当气流中的水蒸汽分压力大于壁温所对应的饱和水蒸汽分压力时,结霜就会发生.许多学者从理论和实验上曾对此作了不少研究〔1〕,但人们对于结霜过程的了解还是远远不够的.本文提出一种简化模型,旨在为霜成长这一伴随有传热传质过程的复杂现象,提供一个比较简便而可靠的计算方法.
2 物理模型
研究图1所示空气-水蒸汽成霜系统,认为水蒸汽到达霜层表面后分成两个部分,其中一部分(用m1表示)直接在霜表面凝结成霜,使霜层增厚,剩余部分(用msd表示)扩散进入已有霜体,使其密度增加.
在结霜模型推导时假定：(1)霜层是一种多孔介质,由空气、水蒸汽和冰构成；(2)环境中的水蒸汽借助分子扩散进入霜体,斐克定律适用；(3)霜层中空气和水蒸汽分压力之和p=pa+pv保持不变；(4)霜的生长是瞬态的,但存在准稳态过程,在准稳态时期,认为霜层内部处于热平衡(稳定)状态；(5)霜体密度沿空间分布是均匀的,但对时间不定常；(6)水蒸汽服从理想气体状态方程.
2.1 扩散方程
根据扩散基本规律,霜层内沿x负方向水蒸汽和空气的扩散通量mv和ma分别可表示为
式中D为水蒸汽在霜层内的扩散率,p为压力,R为气体常数,T为开尔文温度,u为x方向气体整体流速,ρ为密度,τ为时间,B为霜层孔隙率即霜层中空气和水蒸汽占据的体积,由定义式B(ρa+ρv)+(1-B)ρi=ρf可知,其值影响霜体密度ρf的大小,下角标a、v、i及f分别表示空气、水蒸汽、冰和霜.
根据简化假定(3)及(6),由上面两式消去μ,经推导,水蒸汽质流通量mv又可表示为
(1)
式中右边第一项表示由水蒸汽浓度梯度引起的扩散量,其中τs=1.1.2是为考虑霜层内扩散路径曲率而引入的修正系数〔2〕,右边第二项反映霜层中空气减少的影响,其值远小于第一项,可略去不计.
由于水蒸汽与霜体之间处于热力学平衡状态之中,由克劳修斯-克拉贝龙方程,略去小项霜比容后,有
(2)
式中ΔH为冰的升华潜热.将式(2)代入式(1),经推导整理后,即得与霜体或霜层温度有关的水蒸汽质流通量计算式
(3a)
在霜层表面x=xs处,有
(3b)
msd将全部用于致密即增加霜体密度.
2.2 质量平衡方程
进入霜层的总质流通量mt可借助对流传质系数αD来表示
mt=msd+m1=αD(ρv,∞-ρv,s)
(4)
对平板,msd与霜体平均密度ρf的关系为
(5a)
m1与霜层厚度xs的关系为
(5b)
对半径为Ro的圆柱面,相应的关系式为
(6a)
(6b)
2.3 能量方程
对平板,根据结霜过程为准稳态的简化假定(4),得霜层热传导方程为
(7)
式中λef为霜层综合热导率,在x=0边界上,有
(8)
求积式(7),有
(9)
对于圆柱,可类似求解.
2.4 计算参数选取
(1)扩散系数D.该参数受霜层密度影响,本文采用文献〔3〕中的公式计算
(10)
式中p为空气压力,单位Pa,T为水蒸汽温度,单位K.
(2)对流换热系数α.采用光滑管的α乘以增强系数z=1.1.2的办法,来考虑霜表面粗糙度以及边界层上有渗透流动和边界移动对换热的影响〔4〕.
(3)对流传质系数αD.采用比拟关系式求解,即
α／αD=ρcpLe?2／3
(11)
式中路易斯准则Le=a/D.
(4)霜层热导率λef.霜层综合热导率λef可表示为
λef=λe+λv
(12)
其中,因结晶放热产生的效果为
(13)
作为一种混合物,霜层本身的热导率λe与其结构模型有关,其计算较为繁琐,详见文献〔5〕.
3 数值计算及结果分析
离散方程(5)和(6),数值求积方程(9),采用数值方法求解上述结霜问题.计算步骤如下：赋初值,由式(9)求解霜层表面温度Ts,由式(7)和(8)计算dT／dx,由式(3)求msd,若Ts＜0,根据式(4)、(5)和(6)求得下一时刻的霜层密度ρ和霜层厚度xs.若Ts＞0,则令Ts=0,在霜层总沉积量保持不变的情况下,适当减少霜层厚度,增加霜层密度,以使表面温度达到0°C.整个计算可取时间步长Δτ=30s～120s.
作者对湿空气外掠平板和圆柱成霜规律作了数值计算,结果如图2和图3所示.无论是平板还是圆柱表面结霜,按本文简化模型求得的结果与实验数据相当吻合.看来,对于普冷条件强迫流动下的表面结霜过程,将霜层密度看成定常条件(沿空间),认为霜表面的实际对流换热系数等于光滑管表面的值乘以增强系数的处理办法,以及霜层中总压力与外界环境压力相等的简化假定,总体上均与实际的霜层增长过程比较接近.
主题词：结晶度,传导传热,对流传热,质量传递,数学模型
分类号:TK124
1 引 言
许多设备的壁面温度常低于0°C,此时如有含湿气流流过,并当气流中的水蒸汽分压力大于壁温所对应的饱和水蒸汽分压力时,结霜就会发生.许多学者从理论和实验上曾对此作了不少研究〔1〕,但人们对于结霜过程的了解还是远远不够的.本文提出一种简化模型,旨在为霜成长这一伴随有传热传质过程的复杂现象,提供一个比较简便而可靠的计算方法.
2 物理模型
研究图1所示空气-水蒸汽成霜系统,认为水蒸汽到达霜层表面后分成两个部分,其中一部分(用m1表示)直接在霜表面凝结成霜,使霜层增厚,剩余部分(用msd表示)扩散进入已有霜体,使其密度增加.
在结霜模型推导时假定：(1)霜层是一种多孔介质,由空气、水蒸汽和冰构成；(2)环境中的水蒸汽借助分子扩散进入霜体,斐克定律适用；(3)霜层中空气和水蒸汽分压力之和p=pa+pv保持不变；(4)霜的生长是瞬态的,但存在准稳态过程,在准稳态时期,认为霜层内部处于热平衡(稳定)状态；(5)霜体密度沿空间分布是均匀的,但对时间不定常；(6)水蒸汽服从理想气体状态方程.
2.1 扩散方程
根据扩散基本规律,霜层内沿x负方向水蒸汽和空气的扩散通量mv和ma分别可表示为
式中D为水蒸汽在霜层内的扩散率,p为压力,R为气体常数,T为开尔文温度,u为x方向气体整体流速,ρ为密度,τ为时间,B为霜层孔隙率即霜层中空气和水蒸汽占据的体积,由定义式B(ρa+ρv)+(1-B)ρi=ρf可知,其值影响霜体密度ρf的大小,下角标a、v、i及f分别表示空气、水蒸汽、冰和霜.
根据简化假定(3)及(6),由上面两式消去μ,经推导,水蒸汽质流通量mv又可表示为
(1)
式中右边第一项表示由水蒸汽浓度梯度引起的扩散量,其中τs=1.1.2是为考虑霜层内扩散路径曲率而引入的修正系数〔2〕,右边第二项反映霜层中空气减少的影响,其值远小于第一项,可略去不计.
由于水蒸汽与霜体之间处于热力学平衡状态之中,由克劳修斯-克拉贝龙方程,略去小项霜比容后,有
(2)
式中ΔH为冰的升华潜热.将式(2)代入式(1),经推导整理后,即得与霜体或霜层温度有关的水蒸汽质流通量计算式
(3a)
在霜层表面x=xs处,有
(3b)
msd将全部用于致密即增加霜体密度.
2.2 质量平衡方程
进入霜层的总质流通量mt可借助对流传质系数αD来表示
mt=msd+m1=αD(ρv,∞-ρv,s)
(4)
对平板,msd与霜体平均密度ρf的关系为
(5a)
m1与霜层厚度xs的关系为
(5b)
对半径为Ro的圆柱面,相应的关系式为
(6a)
(6b)
2.3 能量方程
对平板,根据结霜过程为准稳态的简化假定(4),得霜层热传导方程为
(7)
式中λef为霜层综合热导率,在x=0边界上,有
(8)
求积式(7),有
(9)
对于圆柱,可类似求解.
2.4 计算参数选取
(1)扩散系数D.该参数受霜层密度影响,本文采用文献〔3〕中的公式计算
(10)
式中p为空气压力,单位Pa,T为水蒸汽温度,单位K.
(2)对流换热系数α.采用光滑管的α乘以增强系数z=1.1.2的办法,来考虑霜表面粗糙度以及边界层上有渗透流动和边界移动对换热的影响〔4〕.
(3)对流传质系数αD.采用比拟关系式求解,即
α／αD=ρcpLe?2／3
(11)
式中路易斯准则Le=a/D.
(4)霜层热导率λef.霜层综合热导率λef可表示为
λef=λe+λv
(12)
其中,因结晶放热产生的效果为
(13)
作为一种混合物,霜层本身的热导率λe与其结构模型有关,其计算较为繁琐,详见文献〔5〕.
3 数值计算及结果分析
离散方程(5)和(6),数值求积方程(9),采用数值方法求解上述结霜问题.计算步骤如下：赋初值,由式(9)求解霜层表面温度Ts,由式(7)和(8)计算dT／dx,由式(3)求msd,若Ts＜0,根据式(4)、(5)和(6)求得下一时刻的霜层密度ρ和霜层厚度xs.若Ts＞0,则令Ts=0,在霜层总沉积量保持不变的情况下,适当减少霜层厚度,增加霜层密度,以使表面温度达到0°C.整个计算可取时间步长Δτ=30s～120s.
作者对湿空气外掠平板和圆柱成霜规律作了数值计算,结果如图2和图3所示.无论是平板还是圆柱表面结霜,按本文简化模型求得的结果与实验数据相当吻合.看来,对于普冷条件强迫流动下的表面结霜过程,将霜层密度看成定常条件(沿空间),认为霜表面的实际对流换热系数等于光滑管表面的值乘以增强系数的处理办法,以及霜层中总压力与外界环境压力相等的简化假定,总体上均与实际的霜层增长过程比较接近.