2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:47:14
2道应用题.
已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化?
平方差公式也可以反过来用,即a^2-b^2=(a+b)(a-b).请你利用此公式计算:
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化?
平方差公式也可以反过来用,即a^2-b^2=(a+b)(a-b).请你利用此公式计算:
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
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1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9
改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米.
2)(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/2009)(1-1/2009)*(1+2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米.
2)(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/2009)(1-1/2009)*(1+2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么
一个正方形的一边减少20%,另一边增加2厘米,得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的边长是多少?
一个正方形,如果一边增加6厘米,另一边增加2厘米,那么所得的长方形面积比原来正方形面积多92平方厘米,求原正方形的边长.
把一个正方形的一边减少1/5,另一边增加2厘米,得到的长方形与原正方形面积相等,问原正方形的面积是多少
一个正方形,它的一边增长2.5厘米,另一边减少2厘米,得到的新长方形与原正方形面积相等,求正方形面积.
一块正方形木板,一边截去3厘米,另一边截去5厘米,剩下的长方形面积比原正方形小41平方厘米.
一个正方形的一边减少10%,另一边增加4厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.
一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.
一个正方形,一边增加20%,另一边减少20厘米,得到一个与原来正方形相等的长方形,原正方形面积?要算式
一个边长8厘米的正方形的一边减少20%,另一边增加2厘米,得到一个长方形.这个长方形的面积是多少平方厘米?
小明把一块面积为54平方厘米的长方形一边剪下5厘米 另一边剪下2厘米恰好变成一个正方形 求这个正方形边长
将一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米,就变成正方形,面积增加了33平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?