若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:56:52
若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
![若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/4838241-57-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B338%3D10a%2B24b%2B26c%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有:a=5,b=12,c=13
且满足:a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有:a=5,b=12,c=13
且满足:a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形
2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC中,三边a b c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.
若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a∧2+b∧2+c∧2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
三角形ABC的三边长为a.b.c,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..