搜搜考试网已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 19:14:56
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．
设圆方程为（x-a）2+（y-b）2=r2
过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=
4
3（x-2），即4x-3y-11=0
圆心（a，b）在此直线上，且到点P的距离d=r，即：
4a-3b-11=0，①
|3a+4b−2|
32+42=r②
将y=0代入圆方程，得：（x-a）2+b2=r2，
解得x1=a+
r2−b2，x2=a-
r2−b2
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x1-x2|=2
r2−b2，即r2-b2=16 ③
①②③联立解得：r=5，a=5，b=3
所以圆方程为（x-5）2+（y-3）2=25
过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=
4
3（x-2），即4x-3y-11=0
圆心（a，b）在此直线上，且到点P的距离d=r，即：
4a-3b-11=0，①
|3a+4b−2|
32+42=r②
将y=0代入圆方程，得：（x-a）2+b2=r2，
解得x1=a+
r2−b2，x2=a-
r2−b2
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x1-x2|=2
r2−b2，即r2-b2=16 ③
①②③联立解得：r=5，a=5，b=3
所以圆方程为（x-5）2+（y-3）2=25
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程______．
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．
已知一圆与直线3X+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦长是8,求此圆的方程.
已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．
求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．
已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程?
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.
如图所示，⊙P的圆心在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切，这个圆截y轴的正半轴所得的弦AB长为2，求此圆的方程．
求与直线x+y=7相切于点（3,4）且在y轴截得弦长2Ö7的圆的方程
已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程
已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程