如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 14:32:23

如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积
（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度的到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC的内部,求m的取值范围.

第3小问到底有没有等于啊 m的取值范围能不能等于0，2

二次函数y=ax²+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度的到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC的内部,求m的取值范围.
(1).设y=a(x+1)(x-5)=a(x²-4x-5)=ax²-4ax-5a=ax²+bx+10,-5a=10,故a=-2,b=-4a=8；
于是得解析式为y=-2x²+8x+10.
(2).y=-2x²+8x+10=-2(x²-4x)+10=-2[(x-2)²-4]+10=-2(x-2)²+18；故顶点D的坐标为(2,18)；
△ABD的面积S=(1/2)(5+1)×18=54.
(3).将抛物线向下平移12个单位长度得y=-2x²+8x-2=-2(x²-4x)-2=-2[(x-2)²-4]-2=-2(x-2)²+6
再向左平移m个单位得新抛物线y=-2(x-2+m)²+6=-2[x-(2-m)]²+6,
其顶点P仍在△ABC的内部：AD的斜率k=18/(2+1)=6,AD所在直线的方程为y=6(x+1)=6x+6；
当y=6时x=0；故2-m≧0,即得0≦m≦2.
再问：第（3）小题最后答案m可以是等于0或2啊？？？它是位于内部啊。。。等于的话就在边上了。。。。
再答：题目写的是“新抛物线的顶点P在△ABC的内部”，含意不是很严格。当m=0或m=2时点P确实在边界上。边界算不算“内部”？可算可不算。严格地讲，应该注明“含边界”或“不含边界”。在没有标注的情况下，二者应该都是允许的。你去问问你的老师吧！

如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则如图二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为如图,二次函数y=ax²+4x+c的图象与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）在抛物如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为如图,抛物线y=ax平方+bx+c交x轴于a、b两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,a点坐标为（-1,0）求b点坐标（2010•孝感）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如