数学题:设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a≠-b时,都有( f(a)+f(b) )/(a+b)<0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:47:20
数学题:设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a≠-b时,都有( f(a)+f(b) )/(a+b)<0.
1﹚判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明你的结论;
2﹚如果对于任意的x∈[0,㏑2],不等式f(e^2x-2e^x)+f(4-ke^x)≧0恒成立,试求常数k的最小值.
1﹚判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明你的结论;
2﹚如果对于任意的x∈[0,㏑2],不等式f(e^2x-2e^x)+f(4-ke^x)≧0恒成立,试求常数k的最小值.
由于条件中所给a,b任意,不妨令a>0,b0,因为a,-b均为正,
所以在(0,+∞)上f(x)单调递增,
f(x)为奇函数,于是它在R上也是增函数,所以f(a)>f(b
再问: 第一题是减函数- -。第二题呢
再答: 不好意思,刚才一不小心答了一题就发出了。 2。 因为f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0 又( f(a)+f(b) )/(a+b)>0 ∴(9^x-2·3^x)+(2·9^x-k)>0 即3·(3^x)²-2·(3^x)-k>0 因为x∈〔0,正无穷大) ∴可转化为3y²-2y-k>0 ,y>1 即3·(y-1/3)²-k-1/3>0,y>1 当y→1时,3·(y-1/3)²-k-1/3趋近于最小值 此时3·(y-1/3)²-k-1/3=1-k≥0 ∴k≤1
再问: 你发的是什么啊- -
再答: 对不起,回答错了。抱歉,这个不会
所以在(0,+∞)上f(x)单调递增,
f(x)为奇函数,于是它在R上也是增函数,所以f(a)>f(b
再问: 第一题是减函数- -。第二题呢
再答: 不好意思,刚才一不小心答了一题就发出了。 2。 因为f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0 又( f(a)+f(b) )/(a+b)>0 ∴(9^x-2·3^x)+(2·9^x-k)>0 即3·(3^x)²-2·(3^x)-k>0 因为x∈〔0,正无穷大) ∴可转化为3y²-2y-k>0 ,y>1 即3·(y-1/3)²-k-1/3>0,y>1 当y→1时,3·(y-1/3)²-k-1/3趋近于最小值 此时3·(y-1/3)²-k-1/3=1-k≥0 ∴k≤1
再问: 你发的是什么啊- -
再答: 对不起,回答错了。抱歉,这个不会
数学题:设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a≠-b时,都有( f(a)+f(b) )/(a+b)<0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有( f(a)+f(b) )/(a+b)>0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b<0成立.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b,当a+b不等于0,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x<0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(