二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 17:36:17

二次函数难题,
已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定一点D,使│AD-CD│的值最大,则点D的坐标为多少

《推荐答案》后半部分使用字母及表述有错,导致意思不清.
从“连接OA并延长交x＝2于D点”起,宜改为：
易知点O（0,0）与点A（4,0）关于直线x＝2对称,
连接OC,并延长交直线x＝2于点D,此点D即能使│AD－CD│的值最大.
理由：设P是直线x＝2上除点D之外的任意一点,连结AD、AP、CP、OP,则
｜AP－CP｜＝｜OP－CP｜＜OC＝｜OD－CD｜＝｜AD－CD｜
（轴对称图形的对应线段相等及三角形两边之差小于第三边）
至于点D的坐标,可先根据O、C两点的坐标求出直线OC 的方程
Y＝3X
再根据x＝2和Y＝3X即可求出点D的坐标为（2,6）.
也可以不求点A（4,0）关于直线x＝2的对称点O（0,0）,而求点C（1,3）关于直线x＝2的对称点E（3,3）,然后连结AE,并延长交直线x＝2于点D.

二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0）【1】求这个二次函数的解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以x=1为对称轴. 如图是二次函数y=ax^2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1 已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5）,在函数图象的对称轴上存在一点P,使已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图象经过A(c,2)▆▆▆,求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2），求这个二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）,