二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C(1,3),请在该函数图象的对称轴上确定
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:36:17
二次函数难题,
已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C(1,3),请在该函数图象的对称轴上确定一点D,使│AD-CD│的值最大,则点D的坐标为多少
已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C(1,3),请在该函数图象的对称轴上确定一点D,使│AD-CD│的值最大,则点D的坐标为多少
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《推荐答案》后半部分使用字母及表述有错,导致意思不清.
从“连接OA并延长交x=2于D点”起,宜改为:
易知点O(0,0)与点A(4,0)关于直线x=2对称,
连接OC,并延长交直线x=2于点D,此点D即能使│AD-CD│的值最大.
理由:设P是直线x=2上除点D之外的任意一点,连结AD、AP、CP、OP,则
|AP-CP|=|OP-CP|<OC=|OD-CD|=|AD-CD|
(轴对称图形的对应线段相等及三角形两边之差小于第三边)
至于点D的坐标,可先根据O、C两点的坐标求出直线OC 的方程
Y=3X
再根据x=2和Y=3X即可求出点D的坐标为(2,6).
也可以不求点A(4,0)关于直线x=2的对称点O(0,0),而求点C(1,3)关于直线x=2的对称点E(3,3),然后连结AE,并延长交直线x=2于点D.
从“连接OA并延长交x=2于D点”起,宜改为:
易知点O(0,0)与点A(4,0)关于直线x=2对称,
连接OC,并延长交直线x=2于点D,此点D即能使│AD-CD│的值最大.
理由:设P是直线x=2上除点D之外的任意一点,连结AD、AP、CP、OP,则
|AP-CP|=|OP-CP|<OC=|OD-CD|=|AD-CD|
(轴对称图形的对应线段相等及三角形两边之差小于第三边)
至于点D的坐标,可先根据O、C两点的坐标求出直线OC 的方程
Y=3X
再根据x=2和Y=3X即可求出点D的坐标为(2,6).
也可以不求点A(4,0)关于直线x=2的对称点O(0,0),而求点C(1,3)关于直线x=2的对称点E(3,3),然后连结AE,并延长交直线x=2于点D.
二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C(1,3),请在该函数图象的对称轴上确定
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已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A(x1,0),