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已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 04:29:36
已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小
已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小
解题思路: 运用比差法
解题过程:
a²+b²+c²-(2a+2b+2c-3)=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>0因为a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1
所以a²+b²+c²>2a+2b+2c-3
最终答案:略