证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:41:40
证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
√ 这个东西是根号.打不出来请见谅= = 总之通项就是Xn+1=(a+Xn)^1/2
√ 这个东西是根号.打不出来请见谅= = 总之通项就是Xn+1=(a+Xn)^1/2
令X==(a+Xn)^1/2 N趋向无穷
则:
X^2=a+X
X^2-X-a=0
a>=0
方程一定有非负实数解 所以 Xn极限存在
解出一个非负数解就可以了
再问: 弱弱地问下= = 我今年大一 刚学高数 这是要求用什么单调有界原理来证明的。。。可以帮忙再看看吗
再答: 单调递增就不用说了吧
再问: 嗯 但是有界不知道怎么证= =
再答: Xn=根(a+x(n-1)) (xn)^2=a+x(n-1)
则:
X^2=a+X
X^2-X-a=0
a>=0
方程一定有非负实数解 所以 Xn极限存在
解出一个非负数解就可以了
再问: 弱弱地问下= = 我今年大一 刚学高数 这是要求用什么单调有界原理来证明的。。。可以帮忙再看看吗
再答: 单调递增就不用说了吧
再问: 嗯 但是有界不知道怎么证= =
再答: Xn=根(a+x(n-1)) (xn)^2=a+x(n-1)
证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~
数列{Xn}中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.
已知数列Xn limXn=a 求证:lim(X1+X2+X3+.+Xn)/n=a
数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限
设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在
正数列{an}满足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求证⑴n≥2时,Xn≥√a,⑵n≥2时,Xn≥Xn+1
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值