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证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:41:40
证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
√ 这个东西是根号.打不出来请见谅= = 总之通项就是Xn+1=(a+Xn)^1/2
证明数列Xn极限存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
令X==(a+Xn)^1/2 N趋向无穷
则:
X^2=a+X
X^2-X-a=0
a>=0
方程一定有非负实数解 所以 Xn极限存在
解出一个非负数解就可以了
再问: 弱弱地问下= = 我今年大一 刚学高数 这是要求用什么单调有界原理来证明的。。。可以帮忙再看看吗
再答: 单调递增就不用说了吧
再问: 嗯 但是有界不知道怎么证= =
再答: Xn=根(a+x(n-1)) (xn)^2=a+x(n-1)