我要解析,分析一下第三题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:39:12
我要解析,分析一下第三题,
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)直接填写:a= b= 顶点C的坐标为 (2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出D点坐标,若不存在,说明理由.(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合).PQ⊥AC与点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)直接填写:a= b= 顶点C的坐标为 (2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出D点坐标,若不存在,说明理由.(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合).PQ⊥AC与点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
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(1) a= -1 b= - 2 C(-1,4)
(2) AC=2√5 AC中点M坐标(-2,2)故:以M为圆心、AC为直径的圆为(x+2)²+(y-2)²=5
x=0时,y=3或1,故D点坐标(0,3)或(0,1)
(3)
(2) AC=2√5 AC中点M坐标(-2,2)故:以M为圆心、AC为直径的圆为(x+2)²+(y-2)²=5
x=0时,y=3或1,故D点坐标(0,3)或(0,1)
(3)