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46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,这样的三位数有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 03:38:13
46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,这样的三位数有多少个?
这是一个奥数题
46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,这样的三位数有多少个?
46305=5*3^3*7^3
a必须含有单数个5,单数个3和单数个7,3*5*7=105
所以这样的a有
105
105*3^2=945
总共有2个这样的三位数