已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(1/2)=-1,且当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:38:08
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(1/2)=-1,且当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),
又数列{an}满足a1=1/2,an+1=(2an)/(1+an^2).设bn=1/f(a1)+.1/f(an).求f(an)的表达式
又数列{an}满足a1=1/2,an+1=(2an)/(1+an^2).设bn=1/f(a1)+.1/f(an).求f(an)的表达式
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函数f(x)定义在区间(-1,1)上,当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),
则取x=y,有f(0)=0;取x=0,有-f(y)=f(-y),
所以f(x)在(-1,1)上是奇函数.
取y=-x,有f(2x/(1+x^2))=2f(x);
由an+1=(2an)/(1+an^2),a1=1/2,
得(1-an)^2>0,an属于(-1,1),
所以f(an+1)=f[(2an)/(1+an^2)]=2f(an),
又a1=1/2,f(1/2)=-1,得数列{f(an)}为首项-1,公比2的等比数列,f(an)=-2^(n-1).
"设bn=1/f(a1)+.1/f(an)"条件没有用.
是不是要求数列{bn}的通项啊?
则取x=y,有f(0)=0;取x=0,有-f(y)=f(-y),
所以f(x)在(-1,1)上是奇函数.
取y=-x,有f(2x/(1+x^2))=2f(x);
由an+1=(2an)/(1+an^2),a1=1/2,
得(1-an)^2>0,an属于(-1,1),
所以f(an+1)=f[(2an)/(1+an^2)]=2f(an),
又a1=1/2,f(1/2)=-1,得数列{f(an)}为首项-1,公比2的等比数列,f(an)=-2^(n-1).
"设bn=1/f(a1)+.1/f(an)"条件没有用.
是不是要求数列{bn}的通项啊?
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(1/2)=-1,且当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
f(x)是定义在上的函数,对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时f(x)>1,证明f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f(x)<0,且f(1)=……
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1