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公鸡五元,母鸡三元,小鸡一元三只,用一百元怎样买一百只鸡

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:12:29
公鸡五元,母鸡三元,小鸡一元三只,用一百元怎样买一百只鸡
公鸡五元,母鸡三元,小鸡一元三只,用一百元怎样买一百只鸡
这是有名的百钱百鸡问题.
设:公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只
列方程组 5x+3y+1/3z=100
x+y+z=100
这是一不定方程.(三个未知数,两个方程)
可以假设x已知(假设其它已知结果一样)
则有:y=25-x*7/4
Z=75+x*3/4
考虑到一百元最多买19只公鸡(若到20与题目百鸡不符)
故x取值范围为:0到19
Y,z还应为正整数,则由上述方程可知(y=25-x*7/4>=0)
x只能取 14以内且是4的整数倍的数.
即x 只能取 0,4,8,12
所以共有4种:
1.买公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只
2.买公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
3.买公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只
4.买公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只