作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1)=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:54:19
已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1)=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大
已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1)=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大
原方程 af(x)+f(1/x)=ax ① 把原方程中的x 全都代换成1/x 则可以得到一个新方程 af(1/x)+f(x)=a/x② 看①② 两个等式 分别把 f(x) 与f(1/x)看成整体 或者设 m=f(x) n=f(1/x) 那么 上面的两个式子就是 am+n=ax③ an+m=a/x④ ③*a-④ 得 m=f(x)=[ax-a/x]/(a-1)