有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得和的个位上的数字相加的和也

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 22:53:06

设这个四位数为ABCD,
即
A + B + C + D = 17
或
A + B + C + D = 34
根据题意,四位数加上1后,各位数的和有这样的规律：
（1）如不发生进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 = 18或35,不能被17整除,舍弃.
（2）如发生1次进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 - （10 - 1） = 9或26,不能被17整除,舍弃.
（3）如发生3次进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 -（10 - 1）*2 = 0或17,能被17整除,符合.
因此推得原数ABCD的各位数字和为17或34.
又因为当ABCD的各位数字和为17时,加1最可能发生进位的数字（如1079）也不可能产生2次进位,所以ABCD各位数字和只能为34,且加1时发生且仅发生2次进位.
因此,ABCD可能是：
⑧8⑨9
⑨7⑨

有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得和的个位上的数字相加的和也有一个四位数，它的各位上数字相加的和能被17整除，将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字的和也能被17整除，这个四位数一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数有一个四位数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2198.9.这个四位数是什么? 已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,求这个四位数, 一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加得2032.12.这个四位数是多少? 一个四位数,在它的某一位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2032.12,这个四位数是多少一个四位数,在它的某一位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,这个四位数是多少? 已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,试求这四位数有一个四位小数在它的某位数字后面加上小数点,再和这个四位数相加,得数是5835.78求这个四位数