有关复数的几道题目,求详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:13:17
有关复数的几道题目,求详解
1.如果复数Z满足绝对值(Z-3-4i)小于等于2,哪么Z的模的最大值是多少
2已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求绝对值(Z1*Z2)的最大值和最小值
1.如果复数Z满足绝对值(Z-3-4i)小于等于2,哪么Z的模的最大值是多少
2已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求绝对值(Z1*Z2)的最大值和最小值
![有关复数的几道题目,求详解](/uploads/image/z/4937773-13-3.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%A4%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%A0%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
1、在复平面坐标系中,Z对应的点是以点(3,4)为圆心,2为半径的圆内(包括圆上)的点,由几何知识可得Z的模的最大值为|3+4i|+2=7
2、Z1*Z2对应的点为(cosAsinA+1,cosA+sinA)
所以它的绝对值的平方是
(cosAsinA+1)^2+(cosA+sinA)^2
令t=cosA+sinA,则上式为[t^2-1]^2/4+t^2=(t^4+2t+1)/4=[t^2+1]^2
又因为-根号2
2、Z1*Z2对应的点为(cosAsinA+1,cosA+sinA)
所以它的绝对值的平方是
(cosAsinA+1)^2+(cosA+sinA)^2
令t=cosA+sinA,则上式为[t^2-1]^2/4+t^2=(t^4+2t+1)/4=[t^2+1]^2
又因为-根号2