已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 12:58:09
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)数列{bn}的通项公式为b
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)数列{bn}的通项公式为b
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(1){an}为等差数列,所以a1+a4=a2+a3=14,
又a2a3=45,所以a2,a3是方程x2-14x+45=0的两实根,公差d>0,
∴a2<a3∴a2=5,a3=9
∴
a1+d=5
a1+2d=9⇒
a1=1
d=4
所以an=4n-3
(2)由(1)知sn=2n2-n,
所以bn=
sn
n+c=
2n2−n
n+c
∴b1=
1
1+c,b2=
6
2+c,b3=
15
3+c
又{bn}也是等差数列,∴b1+b3=2b2
即 2•
6
2+c=
1
1+c+
15
3+c,解得c=−
1
2或c=0(舍去)
∴bn=2n是等差数列,故c=−
1
2
又a2a3=45,所以a2,a3是方程x2-14x+45=0的两实根,公差d>0,
∴a2<a3∴a2=5,a3=9
∴
a1+d=5
a1+2d=9⇒
a1=1
d=4
所以an=4n-3
(2)由(1)知sn=2n2-n,
所以bn=
sn
n+c=
2n2−n
n+c
∴b1=
1
1+c,b2=
6
2+c,b3=
15
3+c
又{bn}也是等差数列,∴b1+b3=2b2
即 2•
6
2+c=
1
1+c+
15
3+c,解得c=−
1
2或c=0(舍去)
∴bn=2n是等差数列,故c=−
1
2
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{An}中,公差d大于0,其前n项和为Sn,且满足:a2a3=45,a1+a4=14.
已知等差数列{an},公差d>0,前几项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14
等差数列{an}中,公差d>0,Sn为前n项和,满足a2a3=45,a1+a4=14.求an通项公式,设bn=Sn/n+
等差数列an公差大于0 前项和sn 满足a2a3=45 ,a1+a4=14 求an通向公式前n项和sn
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若c=-1/2,
高中等差数列请帮我!已知等差数列{an}中公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2.a3=45,a1+a4=14.(1)
在等差数列{an}中,公差d>0.若前n项的和为sn.且满足a2a3=45.a1+a4=14.求数列{an}的通项公式