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如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:33:30
如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形?(2)在(1)中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF是正方形,说明理由.
如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.
①证明:若四边形PEMF是矩形则∠FME=90°∴∠AMB+∠DMC=90°∵易证∠AMB=∠DMC∴∠AMB=45°即AM=AB∴AD=2AB
②当EP=FP时,矩形PEMF是正方形∴易证△FPB≅△EPC∴BP=CP∴点P运动到BC中点时