搜搜考试网一个自然数除63.95.143所得余数之和为19,求这个自然数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:13:28
一个自然数除63.95.143所得余数之和为19,求这个自然数
mod表示两个数相除的余数.比如8除以3的余数是2,那么我们就说
8 mod 3=2.mod是数学中的一个符号罢了,就像+ - * /一样.
因为两个数分别除以一个数的余数的和等于两数之和除以某数的余数,即a mod m=x,b mod m=y,则(a+b) mod m=(x+y) mod m.
设这个数为a,所以63+95+143=301除以a的余数为19 mod a
因为19除以3要小于a（余数要小于除数）
所以a≥7.
因为301和19除以a的余数相同,则301-19＝282能整除a
282=2*3*47
因为a≥10
所以a=47
8 mod 3=2.mod是数学中的一个符号罢了,就像+ - * /一样.
因为两个数分别除以一个数的余数的和等于两数之和除以某数的余数,即a mod m=x,b mod m=y,则(a+b) mod m=(x+y) mod m.
设这个数为a,所以63+95+143=301除以a的余数为19 mod a
因为19除以3要小于a（余数要小于除数）
所以a≥7.
因为301和19除以a的余数相同,则301-19＝282能整除a
282=2*3*47
因为a≥10
所以a=47
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