已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．试探究∠FDE和∠A之间的关系，并写出推理过程．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 23:46:34

∠A=180°-2∠FDE，理由是：
∵△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．
∴∠AFO=∠AEO=90°，
∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE，
∵弧EF对的圆周角是∠EDF，对的圆心角是∠FOE，
∴∠FOE=2∠FDE，
∴∠A=180°-2∠FDE．

已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．试探究∠FDE和∠A之间的关系，并写出推理过程．如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索：（1）∠FDE与∠A间的关系 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? 24．(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF＝45o．连接BO并延长已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理