已知 m,n为自然数且满足1^2+9^2+9^2+2^2+m^2=n^2,求n的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/01 01:56:47

已知 m,n为自然数且满足1^2+9^2+9^2+2^2+m^2=n^2,求n的值.
请问这一团是什么东西？：%% 完全平方
y1=inline('1^2+9^2+9^2+2^2+m.^2');
y2=inline('n.^2');
for ii=1:200;
y_1=y1(ii);
for jj=ii:500;
if y_1==y2(jj);
fprintf('(%d %d)',ii,jj);
end
end
end
%只输出一个结果(83 84)

原式左=1+2^2+2*9^2+m^2=1+2(2+9^2)+m^2=右=n^2.
显然左边必须是一个完全平方,即：(m+1)^2=m^2+2m+1,这样有m=(2+9^2)=83.
因此,n=m+1=2+9^2+1=84.
用matlab程序验证无误：
%% 完全平方
y1=inline('1^2+9^2+9^2+2^2+m.^2');
y2=inline('n.^2');
for ii=1:200;
y_1=y1(ii);
for jj=ii:500;
if y_1==y2(jj);
fprintf('(%d %d)',ii,jj);
end
end
end
%只输出一个结果(83 84)

已知 m,n为自然数且满足1^2+9^2+9^2+2^2+m^2=n^2,求n的值. 已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值 mn为自然数,且满足168+n^2=m^2,求m和n 设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2 已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值已知m＞n,且满足2m的平方+3m=1,2n的平方+3n=1,求m,n的值已知m、n互为相反数,且满足（m+n)^2-(n+4)^2=16,求m^2+n^2-n分之m的值已知m>n,且满足2m²+3m=1,2n²+3n=1,求m,n的值已知,A的坐标为(m,n),且m,n满足(2m+n-6)^2+/m-2/=0 m,n为自然数,且满足1的2次方+9的2次方+9的2次方+2的平方+m的平方=n的平方求n的值设m,n为自然数且满足关系式 1的2次+9的2次+9的2次+2的2次m的2次=n的2次,求 m,n