作业帮 > 数学 > 作业

使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 23:47:39
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是(  )
A. x≥0
B. x<0或x>2
C. x<−
1
2
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是(  )
不等式2x2-5x-3≥0整理,得(2x+1)(x-3)≥0
∴不等式的解集为A={x|x≤−
1
2或x≥3},
因此,不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,对应的x范围应该是集合A的真子集.
∵集合B={x|x<−
1
2}恰好是集合A的真子集
∴x<−
1
2是使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
故选C