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急求~~~~~已知不等式(1-m²)x²+(m-1)x+1>0的解集为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 17:19:02
急求~~~~~已知不等式(1-m²)x²+(m-1)x+1>0的解集为R,求实数m的取值范围
要过程,拜托~
急求~~~~~已知不等式(1-m²)x²+(m-1)x+1>0的解集为R,求实数m的取值范围
不等式(1-m²)x²+(m-1)x+1>0的解集为R
(1)1-m²=0
则m=1或m=-1
若m=1,满足题意
m=-1,不满足题意
(2)1-m²≠0
则二次函数y=(1-m²)x²+(m-1)x+1的函数值恒正,
则1-m²>0且(m-1)²-4(1-m²)