搜搜考试网抽象代数：证明：设群中元素a的阶无限,则 = s=+-t
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 16:13:04
抽象代数：证明：设群中元素a的阶无限,则 = s=+-t
证：”＝＝＞” 若=,则存在整数m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm) a^t=(a^s)^n=a^(sn),从而由|a|=∞可知,s=tm,t=sn,故s=snm,nm=1,解得s=+-t.
我不懂“若=,则存在整数m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)”
证：”＝＝＞” 若=,则存在整数m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm) a^t=(a^s)^n=a^(sn),从而由|a|=∞可知,s=tm,t=sn,故s=snm,nm=1,解得s=+-t.
我不懂“若=,则存在整数m,n,使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)”
这个符号就是表示由b生成的循环群,里面任何一个元素都可表示成b的某个整数幂.现在=表示这两个群相等.说明了a^s∈即存在一个整数m使得a^s=(a^t)^m=a^(tm)另一个同理.
抽象代数：证明：设群中元素a的阶无限,则 = s=+-t
抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
求抽象代数一个问题的证明
经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例.
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在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n
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抽象代数n次对称群S5元素的个数?
抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂.
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