如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.(1)过B作BF//DE交EP的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 20:29:28
如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.(1)过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证:BF=CE(2)当a=60度时,求证:AE=2PE
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0f/10ff3803309cb3fa60f7300461d21ba8.jpg)
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![如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.(1)过B作BF//DE交EP的](/uploads/image/z/503123-59-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0ABC%3Da%2CEC%3DED%2C%E2%88%A0CED%3D2a%2CP%E4%B8%BABD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%BF%9EAE%E3%80%81PE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%87B%E4%BD%9CBF%2F%2FDE%E4%BA%A4EP%E7%9A%84)
(1)
因为∠FBP=∠PDE(内错角相等),∠BPF=∠DPE(对顶角相等),BP=PD
所以BPF全等于DPE(ASA)
所以BF=DE
而题目又给出DE=CE
所以BF=CE
(2)
首先根据条件不难得出,ABC是等边三角形,三个角都是60,∠CED=120
连接AF,
∠ABF=360-∠FBP-∠DBC-∠ABC=360-∠PDE-∠DBC-∠ABC=∠CED+∠BCE-∠ABC(这一步是因为四边形内角和360)=120+∠BCE-60=60+∠BCE=∠ACB+∠BCE=∠ACE
又因为AB=AC
BF=CE(已证)
所以ABF全等于ACE(SAS)
所以AF=AE,
∠FAB=∠CAE,所以∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60
所以AEF也是等边三角形
所以AE=EF
而EF=2PE
所以AE=2PE
证毕!
因为∠FBP=∠PDE(内错角相等),∠BPF=∠DPE(对顶角相等),BP=PD
所以BPF全等于DPE(ASA)
所以BF=DE
而题目又给出DE=CE
所以BF=CE
(2)
首先根据条件不难得出,ABC是等边三角形,三个角都是60,∠CED=120
连接AF,
∠ABF=360-∠FBP-∠DBC-∠ABC=360-∠PDE-∠DBC-∠ABC=∠CED+∠BCE-∠ABC(这一步是因为四边形内角和360)=120+∠BCE-60=60+∠BCE=∠ACB+∠BCE=∠ACE
又因为AB=AC
BF=CE(已证)
所以ABF全等于ACE(SAS)
所以AF=AE,
∠FAB=∠CAE,所以∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60
所以AEF也是等边三角形
所以AE=EF
而EF=2PE
所以AE=2PE
证毕!
如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.(1)过B作BF//DE交EP的
【急!】如图,AB=AC,角ABC=α,EC=ED,角CEP=2α,P为BD中点,连AE、PE.过B作BF∥DE交EP延
如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点,连AE、PE.(2)当A=60°时求证:AE
如图 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
如图点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
如图,C为线段BD上的一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于