搜搜考试网已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N*
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 15:45:28
已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N*
（1）证明数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝,｛bn｝的通项公式
（1）证明数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝,｛bn｝的通项公式
根据题意：
a(n+1)=f(an)
=2an/(an+1)
于是：
1/a(n+1)=(1/2)*(1+1/an)
因此：
1/a(n+1) - 1/an = 1/2
所以
数列{1/an}是公差为1/2,首项为1/a1=2/3的等差数列,于是：
1/an = 1/a1 + (1/2)(n-1)
1/an = 1+(1/2)n
而：
bn=(1/an) - 1
=1+(1/2)n - 1
=(1/2)n
bn不可能是等比数列,请检查是否写对!
再问： ��Ŀ������д��
再答： ��ôֻ���������������ⷨû�����⣡
再问：
a(n+1)=f(an)
=2an/(an+1)
于是：
1/a(n+1)=(1/2)*(1+1/an)
因此：
1/a(n+1) - 1/an = 1/2
所以
数列{1/an}是公差为1/2,首项为1/a1=2/3的等差数列,于是：
1/an = 1/a1 + (1/2)(n-1)
1/an = 1+(1/2)n
而：
bn=(1/an) - 1
=1+(1/2)n - 1
=(1/2)n
bn不可能是等比数列,请检查是否写对!
再问： ��Ŀ������д��
再答： ��ôֻ���������������ⷨû�����⣡
再问：
已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N*
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列
已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*