如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:08:41
如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ
如图,P是正方形ABCD的一边DC上一点,DE垂直AP交BC于Q ,
求证:(1)DP=CQ,
(2)OP垂直OQ
对不起,写错了,不是DE垂直AP交BC于Q,应该是DQ垂直AP交BC于Q
点一下图就放大了
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/31/f31729975536047043f85de2dc855046.jpg)
如图,P是正方形ABCD的一边DC上一点,DE垂直AP交BC于Q ,
求证:(1)DP=CQ,
(2)OP垂直OQ
对不起,写错了,不是DE垂直AP交BC于Q,应该是DQ垂直AP交BC于Q
点一下图就放大了
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/31/f31729975536047043f85de2dc855046.jpg)
![如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ](/uploads/image/z/5044960-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9DC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9+DE%E5%9E%82%E7%9B%B4AP%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EQ+%E6%B1%82%E8%AF%81DP%3DCQ%2COP%E5%9E%82%E7%9B%B4OQ)
(1)设AP与DQ的交点为E
∵DQ⊥AP,∴PE为直角三角形ADP斜边AP上的高,∴∠PAD=∠CPQ,
又∵AD=DC,∠ADP=∠DCQ=90°,∴△ADP≌△DCQ,∴DP=CQ.
(2)由(1)知DP=CQ,又∵OC=OD,∠OCQ=∠ODP,∴△OCQ≌△ODP,∴∠COQ=∠DOP,在等式两边同时加上∠POC,即∠COQ+∠POC =∠DOP+∠POC,得∠POQ=∠DOC=90°,∴OP⊥OQ
∵DQ⊥AP,∴PE为直角三角形ADP斜边AP上的高,∴∠PAD=∠CPQ,
又∵AD=DC,∠ADP=∠DCQ=90°,∴△ADP≌△DCQ,∴DP=CQ.
(2)由(1)知DP=CQ,又∵OC=OD,∠OCQ=∠ODP,∴△OCQ≌△ODP,∴∠COQ=∠DOP,在等式两边同时加上∠POC,即∠COQ+∠POC =∠DOP+∠POC,得∠POQ=∠DOC=90°,∴OP⊥OQ
如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ
如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ
如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,pe垂直dc,pf垂直bc,求证ap=ef
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
如图,正方形ABCD中,P是AC上任意一点,连结BP,PQ垂直BP交DC于Q.求证:BP=PQ
请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图,已知正方形ABCD,P为BD上一点.PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.连接AP并延长交EF于H.求证:AP垂直E
如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD